Calcula la media aritmética

Parece una pregunta muy sencilla: ¿Puedes escribir un programa que calcule la media aritmética de una lista de números? La respuesta también puede ser sencilla, simplemente iterando sobre la lista y sumando los números para al final dividirlos por la cuenta. Por ejemplo, en Java:

	public static double mean(List<Integer> nums) {
	int sum = 0;
	for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
	sum += nums.get(i);
	}
	return (double) sum / nums.size();
	}

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La respuesta, aunque sencilla, no es del todo correcta. Imagínate, por ejemplo, que tu función recibe una lista vacía, o incluso sin inicializar. Tu código fallaría espectacularmente. Cuando escribes una función, por simple que sea (me atrevería a decir especialmente si es una función muy simple, pues será más probable que la reutilicemos en otras partes del código), nunca confíes en los parámetros de entrada de la función. Una versión algo más robusta sería:

	public static double mean(List<Integer> nums) {
	if (nums == null || nums.size() == 0) {
	return 0.0;
	}
	int sum = 0;
	for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
	sum += nums.get(i);
	}
	return (double) sum / nums.size();
	}

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Pero aún no es del todo correcta. ¿Puedes adivinar por qué? En este caso, el problema es mucho más sutil. Imagínate que la lista es muy larga; no, mejor aún, muy muy muy larga. ¿Qué pasaría con la variable sum? ¡Un desbordamiento de enteros! Una manera muy sencilla de solucionar el este problema es cambiando el tipo de la variable a double:

	public static double mean(List<Integer> nums) {
	if (nums == null || nums.size() == 0) {
	return 0.0;
	}
	double sum = 0.0;
	for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
	sum += nums.get(i);
	}
	return sum / nums.size();
	}

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¿Me creerías si te digo que la función aún se puede mejorar más? Si tienes un conocimiento decente de estructuras de datos, sabrás que es muy probable que List.size() es algo que merece la pena copiar en memoria o, aún mejor, evitarlo completamente usando un foreach:

	public static double mean(List<Integer> nums) {
	if (nums == null || nums.size() == 0) {
	return 0.0;
	}
	double sum = 0.0;
	for (Integer n : nums) {
	sum += n;
	}
	return sum / nums.size();
	}

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A partir de aquí, aunque se pueden seguir mejorando más elementos de la función, dichas mejoras empiezan a ser debatibles y dependientes de detalles relacionados con la implementación (por ejemplo, dividiendo el resultado de la suma incrementalmente en lugar de sólo al final).

La lección que espero transmitir con esta entrada es que incluso "algoritmos" relativamente sencillos como la media aritmética pueden dar mucho juego cuando uno se para a pensar en las diferentes optimizaciones aplicables.